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Ambicioso

Um grande terreno retangular está dividido em dois lotes separados um do outro por uma cerca AB-BC-CD, conforme figura a seguir. As partes AB, BC e CD da cerca são paralelas aos lados do retângulo e têm comprimentos de 50 m, 60 m e 30 m, respectivamente. Os donos dessas terras decidiram derrubar essa certa e fazer uma nova cerca reta AE de modo que, redistribuindo uma pequena área do terreno, um deles fique com a parte à esquerda da cerca e o outro fique com a parte à direita dessa cerca. Se essa mudança de cerca não pode alterar as áreas pertencentes a cada um dos proprietários dos terrenos, determine a que distância do ponto D deve estar a extremidade E da nova cerca.​
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Na figura a seguir, M é ponto médio do lado BC do quadrado ABCD. Os segmentos AC e DM são concorrentes no ponto P e a área do triângulo PCD é 14. O objetivo dessa questão é determinar a área do quadrilatero ABMP. Mas para isso, resolva os seguintes itens. (a) Mostre que a área do triângulo BCP é 14. (b) Calcule a área do triangulo MCP. (c) Calcule a área do triângulo MCD. (d) Calcule a área do quadrado ABCD. (e) Calcule a área do triângulo ABC. (f) Calcule a área do quadrilátero ABMP.​
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MULTIPLA ESCOLHAUm ponto X está no interior do retângulo PQRS e é tal que, XS = XR. Se a área do triángulo QXR é 7 cm², qual é a área do retangulo PQRS? Opções (A) 21 cm² (B) 28 cm³ (c) 35 cm² (D) 49 cm² (E) 56 cm²​
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MULTIPLA ESCOLHAUm segmento divide um retângulo em duas partes de modo que um dos lados do retângulo fica dividido em dois segmentos, um de comprimento A e outro de comprimento B, com A > B. Se as áreas dessas partes estão na razão 8 : 3 e A+B = 132, qual é o valor de A? Opções (A) 70 (B) 72 (c) 74 (D) 76 (E) 78​
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MULTIPLA ESCOLHANa figura a seguir, ABC é um triángulo equilátero, D, E, F são pontos médios dos lados e G é o centro desse triangulo. Se a área do quadrilatero sombreado é 3, qual é a área do triângulo ABC?Opções (A) 24 (B) 27 (C) 30 (D) 36 (E) 48​desculpa se são poucos pontos para uma pergunta tão complicada, eu tinha colocado 15 a princípio, mas não sabia q ele pegava só metade
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MULTIPLA ESCOLHA Na figura a seguir, as peças de A a H são quadrados. A área de F é 16 e as áreas de B e G são iguals a 25 cada uma. Qual é a soma das áreas de D e H? Opções (A) 113 (B) 117 (C) 128 (D) 130 (E) 145​​
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MULTIPLA ESCOLHAUm segmento divide um retângulo em duas partes de modo que um dos lados do retângulo fica dividido em dois segmentos, um de comprimento A e outro de comprimento B, com A > B. Se as áreas dessas partes estão na razão 8 : 3 e A+B = 132, qual é o valor de A? Opções (A) 70 (B) 72 (c) 74 (D) 76 (E) 78​​
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MULTIPLA ESCOLHANa figura a seguir, ABC é um triángulo equilátero, D, E, F são pontos médios dos lados e G é o centro desse triangulo. Se a área do quadrilatero sombreado é 3, qual é a área do triângulo ABC?Opções (A) 24 (B) 27 (C) 30 (D) 36 (E) 48​​
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