Multiplicando as seguintes potencias, reduza as expressões a seguir a uma só base. a) 8.2(elevado a .... Pergunta de ideia deABU

January 2020 2 130 Report

Multiplicando as seguintes potencias, reduza as expressões a seguir a uma só base.

a) 8.2(elevado a 17).25.5 (elevado a 18)

DanielS6 $8 \times 2^{17} \times 25 \times 5^{18}$

Primeiro, transformemos 8 em uma potência com base 2:

8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 8 = 2 . 2 . 2 = 2³

$2^3 \times 2^{17} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{3 + 17} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 25 \times 5^{18}$

Agora, transformemos 25 em uma potência com base 5:

25 | 5
5 | 5
1 25 = 5 . 5 = 5²

$2^{20} \times 25 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 5^2 \times 5^{18} \\ 2^{20} \times 5^{2 + 18} \\ 2^{20} \times 5^{20}$

Por fim, multipliquemos as bases, mantendo os expoentes:

$2^{20} \times 5^{20} \\ (2 \times 5)^{20} \\ 10^{20}$

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