Na figura abaixo, consideremos os quadrados lado x, 6 e 9. Determine o perímetro do quadrado de lado.... Pergunta de ideia deSarenhav

November 2019 1 132 Report

Na figura abaixo, consideremos os quadrados lado x, 6 e 9. Determine o perímetro do quadrado de lado x.
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Juliux Primeiro a se fazer é determinar algum angulo, ao levar em conta que os três quadrados estão submetidos aos mesmos ângulos;
Basta fazer:
1° Tangente do angulo = (Cateto Oposto / Cateto Adjacente);

Tangente do angulo = 6 / (9-6)
Tangente do angulo = 2
Utilize ( tangente inversa de 2 e você encontrará o angulo)
Angulo = 63,43

2° Agora que tem o angulo, este vai ser igual em todos os quadrados, é o que se chama de semelhança de triângulos, porem ao invés de utilizar o 6 e 9, utilize agora o x como cateto oposto e o (6 - x) como cateto adjacente, desta forma você terá apenas uma incógnita;

Tangente 63,43 = x / (6-x)

3º Terá então a equação do 1° grau

Tang. 63,435 = x / (6-x)

- organizando tudo, ficará:
2 = x / (6-x),
- passe o (6-x) multiplicando o 2, então ficará:
12 - 2x = x,
- organizando e isolando a incógnita ficará:
3x = 12,
- divide 12 por 3 e terá
=> x = 4

Perímetro = a soma dos lados de um objeto bidimensional, logo que é um quadrado, 4 lados iguais, multiplica-se 4*4 e o resultado é 16.

Perímetro do quadrado de lado x = 16

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