Na figura abaixo, consideremos os quadrados lado x, 6 e 9. Determine o perímetro do quadrado de lado x. ajuda por favor
Lista de comentários
Juliux
Primeiro a se fazer é determinar algum angulo, ao levar em conta que os três quadrados estão submetidos aos mesmos ângulos; Basta fazer: 1° Tangente do angulo = (Cateto Oposto / Cateto Adjacente);
Tangente do angulo = 6 / (9-6) Tangente do angulo = 2 Utilize ( tangente inversa de 2 e você encontrará o angulo) Angulo = 63,43
2° Agora que tem o angulo, este vai ser igual em todos os quadrados, é o que se chama de semelhança de triângulos, porem ao invés de utilizar o 6 e 9, utilize agora o x como cateto oposto e o (6 - x) como cateto adjacente, desta forma você terá apenas uma incógnita;
Tangente 63,43 = x / (6-x)
3º Terá então a equação do 1° grau
Tang. 63,435 = x / (6-x)
- organizando tudo, ficará: 2 = x / (6-x), - passe o (6-x) multiplicando o 2, então ficará: 12 - 2x = x, - organizando e isolando a incógnita ficará: 3x = 12, - divide 12 por 3 e terá => x = 4
Perímetro = a soma dos lados de um objeto bidimensional, logo que é um quadrado, 4 lados iguais, multiplica-se 4*4 e o resultado é 16.
Lista de comentários
Basta fazer:
1° Tangente do angulo = (Cateto Oposto / Cateto Adjacente);
Tangente do angulo = 6 / (9-6)
Tangente do angulo = 2
Utilize ( tangente inversa de 2 e você encontrará o angulo)
Angulo = 63,43
2° Agora que tem o angulo, este vai ser igual em todos os quadrados, é o que se chama de semelhança de triângulos, porem ao invés de utilizar o 6 e 9, utilize agora o x como cateto oposto e o (6 - x) como cateto adjacente, desta forma você terá apenas uma incógnita;
Tangente 63,43 = x / (6-x)
3º Terá então a equação do 1° grau
Tang. 63,435 = x / (6-x)
- organizando tudo, ficará:
2 = x / (6-x),
- passe o (6-x) multiplicando o 2, então ficará:
12 - 2x = x,
- organizando e isolando a incógnita ficará:
3x = 12,
- divide 12 por 3 e terá
=> x = 4
Perímetro = a soma dos lados de um objeto bidimensional, logo que é um quadrado, 4 lados iguais, multiplica-se 4*4 e o resultado é 16.
Perímetro do quadrado de lado x = 16