Na figura o hexágono regular ABCDEF esta inscrito na circunferência trigonométrica. O vértice A é imagem do número real zero. [Segue imagem]
a) Determine a quais números reais pertencentes ao intervalo [0,2π[ correspondem os demais vértices.
b) Obtenha o perímetro e a área do hexágono ABCDEF
a) Determine a quais números reais pertencentes ao intervalo [0,2π[ correspondem os demais vértices.
b) Obtenha o perímetro e a área do hexágono ABCDEF
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Vamos lá.Veja, ElatrouxePoesia,que a resolução é simples.
Note que cada vértice do hexágono "anda" de 60º em 60º graus, pois um hexágono tem 6 lados e a circunferência trigonométrica [0; 2π[ tem 360º. Então 360/6 = 60º.
i) Assim, teremos para cada vértice:
a)
A = 0º
B = 60º
C = 120º
D = 180º
E = 240º
F = 300º
Pronto. A resposta está aí em cima.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Note que a circunferência possui um comprimento de 2π (360°) e que os vértices do hexágono estão distribuídos igualmente, sendo um total de 6 vértices, cada vértice corresponde a um intervalo de
360°/6 = 60° (π/3 rad)
A imagem do vértice é o valor do seno do ângulo daquele vértice:
O hexágono tem lado igual a 1, portanto seu perímetro vale 6 e sua área vale:
A = 3.1²√3/2
A = 3√3/2
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