Na figura, o triângulo ABC é retângulo e está inscrito no círculo do centro O. Em relação à hipotenu.... Pergunta de ideia dePenhaFerreira1

November 2019 1 204 Report

Na figura, o triângulo ABC é retângulo e está inscrito no círculo do centro O.
Em relação à hipotenusa AB do triângulo, o raio OC é:

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$Boa \ noite, \ \bold{Penha}.$

$Existe \ a \ propriedade, \ que \ pode \ comprovada \ at\'e \ pela \ Lei \ do \ Cosseno, \\
por \ exemplo, \ de \ que \longrightarrow 
\\
\\ \bold{Um \ tri\^angulo \ ret\^angulo \ inscrito \ a\ uma \ circunfer\^encia} \\
\bold{ \ tem \ a \ sua \ hipotenusa \ em \ um \ segmento \ de \ di\^ametro.}\\
$

$Ou \ seja, \ AB \ \'e \ di\^ametro, \ e \ sendo \ O \ o \ centro \ da \ circunfer\^encia, \\
AO \ = \ OB \ = \ Raio \ da \ mesma. \\
\\
Al\'em \ disso, \ O \ \'e \ o \ ponto \ m\'edio \ \'e \ AB. \\
\\
\boxed{AO \ = \ OB \ = \ \frac{AB}{2}}$

$OC \ \'e \ um \ segmento \ de \ raio. \ Mas \ veja \ que \ este \ 'sai' \ de \ um \ v\'ertice \\
do \ \triangle ABC \ (C) \ e \ 'finca-se' \ no \ ponto \ m\'edio \ do \ lado \ oposto, \
AB. \\
\\
\bold{OC \ 'finca-se' \ no \ ponto \ m\'edio \ de \ AB.} \\
\\
\boxed{\bold{OC \ \'e \ a \ mediana \ relativa \ ao \ lado \ AB}} \ \Rightarrow \ Alternativa \ \bold{'c)'}!$

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