Na figura, os segmentos são medidos em metros. O segmento x mede
a) 11m
b) 105m
c) impossível calcular
d) 7m
Sabendo que a resposta é "d", mostre o cálculo por favor.
a) 11m
b) 105m
c) impossível calcular
d) 7m
Sabendo que a resposta é "d", mostre o cálculo por favor.
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8²= 4²+x²
x²= 64-16
x= 48 → Fatorando: 2^4*3
x= √48
x= 2²√3
x= 4√3 metros
Bora aplicar teorema de Pitágoras novamente, porém no triangulo maior:
13²= (4+x)²+(4√3)²
169= x²+8x+16+16*3
169= x²+8x+16+48
x²+8x+64= 169
x²+8x+64-169= 0
x²+8x-105= 0
Δ= 64-4.1.(-105)
Δ= 64+420
Δ= 484
x= -8+-√484/2.1
x= -8+-22/2
x¹= -8-22/2 ⇒ x¹= -15
x²= -8+22/2 ⇒ x²= 14/2 ⇒ x²= 7 → Observe o resultado.
Observação: A questão não mostra qual é a unidade de medida, porém as alternativas demonstra que trata-se de metros.
Outra observação: Tratando de medidas, iremos desconsiderar o valor negativo já que a medida nunca será negativa:D. Nesse caso ficaremos com x²= 7
Resposta → x= 7 metros ⇒ Alternativa d) 7m
Espero ter ajudado e bons estudos!