Na função f(x) = 2x² + 5x + 3 destaque:
a) posição da concavidade,número de raizes e quais são.
b)ponto de intersecção com o eixo Y e ponto de vértice
c)estudo de sinal
a) posição da concavidade,número de raizes e quais são.
b)ponto de intersecção com o eixo Y e ponto de vértice
c)estudo de sinal
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a>0= |__| (concavidade para baixo)
Raízes:
f(x)=2x² + 5x + 3
a=2
b=5
c=3
D=b²-4ac
D= 5²-4.2.3
D=25-24
D=1
x=-b+-RaizdeD/2.a
x=-5+-1/4
x¹=-5+1/4= -4/4=-1
x²=-5-1/4=-6/4=-1,5
há duas raízes que são -1,5 e -1.
b) Intersecção:
x=o
f(0)=2.0²+5.0+3
f(0)=3
Vértice:
xv=-b/2a
xv=-5/2.2
xv=-5/4
xv= -1,25
yv= -D/4a
yv=-1/4.2
yv=-1/8
Ponto do Vértice=(-1,25; -1/8)
c) estudo e sinal:
++|--|++
-1,5 -1