Na montagem experimental esquematizada na figura, o trilho AB é perfeitamente liso. No local, reina
o vácuo e a aceleração da gravidade tem intensidade g.
Uma bolinha de massa m, abandonada do repouso no ponto A, desce o trilho e projeta-se horizontalmente no
ponto B, atingindo o solo no ponto C. Supondo conhecidas as alturas h e H, calcule a distância d entre o pé
da vertical baixada do ponto B e o ponto C.
o vácuo e a aceleração da gravidade tem intensidade g.
Uma bolinha de massa m, abandonada do repouso no ponto A, desce o trilho e projeta-se horizontalmente no
ponto B, atingindo o solo no ponto C. Supondo conhecidas as alturas h e H, calcule a distância d entre o pé
da vertical baixada do ponto B e o ponto C.
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Pela conservação da energia mecânica a velocidade com que a bolinha chega no ponto B é:
Epg = Ec
m.g.h=m.v^2/2 ∴ v=√2.g.h
Logo ao sair da rampa a bolinha tem apenas velocidade horizontal, portanto verticalmente é como se ela fosse abandonada da altura H.
Podemos calcular o tempo em que ela demora para chegar ao solo.
H = g.t^2/2 ∴ t=√2.H/g
Como os movimentos acontecem simultaneamente, o tempo em que chega ao chão é o mesmo tempo que a velocidade horizontal levou para percorrer d. Portanto:
d = v.t
d = √2.g.h . √2.H/g
d = √4.H.h
d= 2√H.h