herculesjsant
Imagine que você precise da área do quadrado Q1. Como você sabe é só elevar 3,5², certo?
Agora vamos aumentar os lados do quadrado Q1 de 3,5 para 5,5. Aumentaremos os 4 lados do quadrado em 2, certo?
Perceba que é exatamente isso que o desenho retrata.
Quando aumentamos o lado de cima do quadrado Q1, aumentamos na realidade o tamanho do retângulo R1 (3,5, x 2).
O mesmo acontece quando aumentamos o lado de baixo do quadrado Q1: aumentamos o tamanho do retângulo R2. Automaticamente aumentamos o lado esquerdo do quadrado Q1.
Restou o lado esquerdo. Para tanto um quadrado menor de lado 2 completa o desenho.
Agora para calcular a área do quadrado formado por Q1 + R1 + R2 + Q2 basta aplicar o conceito de produto notável:
O quadrado do primeiro termo (área deQ1) mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo vezes o primeiro (área de R1 + área de R2= 2R pois R1 e R2 tem o mesmo tamanho) mais a área do segundo termo (área de Q2).
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Agora vamos aumentar os lados do quadrado Q1 de 3,5 para 5,5. Aumentaremos os 4 lados do quadrado em 2, certo?
Perceba que é exatamente isso que o desenho retrata.
Quando aumentamos o lado de cima do quadrado Q1, aumentamos na realidade o tamanho do retângulo R1 (3,5, x 2).
O mesmo acontece quando aumentamos o lado de baixo do quadrado Q1: aumentamos o tamanho do retângulo R2. Automaticamente aumentamos o lado esquerdo do quadrado Q1.
Restou o lado esquerdo. Para tanto um quadrado menor de lado 2 completa o desenho.
Agora para calcular a área do quadrado formado por Q1 + R1 + R2 + Q2 basta aplicar o conceito de produto notável:
O quadrado do primeiro termo (área deQ1) mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo vezes o primeiro (área de R1 + área de R2= 2R pois R1 e R2 tem o mesmo tamanho) mais a área do segundo termo (área de Q2).
Resumindo:
Q1² + 2.R + Q2² ou
3,5² + 2 . 3,5 . 2 + 2² = 30,25 cm²
É isso.
O quadrado do primeiro termo