No conjunto IR, da equação. a) tem 4 raízes distintas. b) tem 4 raízes reais positivas. c) tem 2 raí.... Pergunta de ideia deMateus8745

November 2019 2 57 Report

No conjunto IR, da equação. a) tem 4 raízes distintas. b) tem 4 raízes reais positivas. c) tem 2 raízes reais.
$x ^{2} + \frac{3}{x {}^{2} } = 4$

Comentários

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Primeiro multiplico todos por x²

x².x² + 3x²/x² = 4x²

x^4 + 3 = 4x²

x^4 - 4x² + 3 = 0

substituo x² por y , agora tenho ...

y² - 4y + 3 = 0

Δ = 16 - 12

Δ = 4

y = (4 +- √4)/2

y' = (4+2)/2

y' = 6/2

y' = 3

y'' = (4-2)/2

y'' = 2/2

y'' = 1

como y = x²

y' = 3

x² = 3

x' = √3

x'' = - √3

y'' = 1

x² = 1

x = √1

x' = 1

x'' = -1

Raízes = { -√3 , -1 , 1 , √3 }

Temos 4 Raízes distintas. ok

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albertrieben

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Boa noite

x² + 3/x² = 4

x⁴ - 4x² + 3 = 0

delta
d² = 16 - 12 = 4
d = 2

x = (4 + 2)/2 = 3
x = (4 - 2)/2 = 1

x1 = -√3
x2 = -1
x3 = 1
x4 = √3

a) tem 4 raízes distintas

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Alguem pode me ajuda nessas questoes ?

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