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Resposta:

Ao lançar uma moeda, a probabilidade de obter coroa é 1/2. Como estamos lançando três moedas, podemos usar a distribuição binomial para calcular a probabilidade de obter um certo número de coroas. Definimos a variável aleatória X como o número de coroas em três lançamentos de moeda.

Então, a distribuição de probabilidade de X é:

X = 0, 1, 2 ou 3 coroas

P(X = k) = C(3, k) * (1/2)^3, para k = 0, 1, 2, 3

Onde C(3, k) representa o número de maneiras diferentes de escolher k coroas em três lançamentos de moeda.

Então, podemos calcular a esperança de X (E(X)):

E(X) = Σ [k * P(X = k)] = 0*(1/8) + 1*(3/8) + 2*(3/8) + 3*(1/8) = 1.5

Portanto, a esperança de X é 1,5.

Em seguida, podemos calcular a variância de X (V AR(X)):

V AR(X) = Σ [(X - E(X))^2 * P(X = k)]

V AR(X) = [(0-1.5)^2 * (1/8)] + [(1-1.5)^2 * (3/8)] + [(2-1.5)^2 * (3/8)] + [(3-1.5)^2 * (1/8)]

V AR(X) = 0.75

Portanto, a variância de X é 0,75.

Explicação passo a passo: