No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ondem, são números inteiros consecutivos maior do que 3. A altura relativa ao lado BC divide essa lado em dois segmentos de comprimentos m e n, como indicado. Quanto vale m-n?
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9 < n² + AH²
AH² > 9 - n²
AC² = m² + AH²
9 < m² + AH²
AH² > 9 - m²
9 - n² = 9 - m²
m² - n² = 9 + 9
m² - n² = 18
(m - n).(m+n) = 18
m - n = 18/(m+n)
m+n = BC
Então
m-n = 18 / BC
=)