No ultimo natal cada um dos N alunos de uma turma de um colégio mandou exatamente um cartão para cada um dos seus colegas de uma turma. Quantos alunos havia nessa turma dado que no total foram mandados 1122 cartões ?
No ultimo natal cada um dos N alunos de uma turma de um colégio mandou exatamente um cartão para cada um dos seus colegas de uma turma. Quantos alunos havia nessa turma dado que no total foram mandados 1122 cartões ?
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Lista de comentários
Eram N alunos nessa turma.
Sabemos que cada aluno mandou um cartão para cada um de seus colegas, ou seja, ele mandou um cartão para cada aluno da turma, exclusive ele ( n - 1 ), sabemos que CADA aluno mandou ( n - 1 ) cartões, então n alunos mandaram ( n - 1 ) cartões, e que essa quantidade é igual 1122 ( enunciado ).
Logo:
n ( n -1 ) = 1122
n² - n - 1122 = 0
n' = (1 + 67) / 2 = 34
n'' = (1 - 67) /2 = - 33 ( não possivel )
Logo, eram 34 alunos existentes nessa turma.
Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!