Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4cm e a aresta lateral mede 9cm. Calcule a área lateral e a área total do prisma.
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bruno7lins
Primeiro quero que você veja o desenho.:
agora fica fácil xD,sabemos que bxn onde b=4 segundo a questão e n=9 será o resultado de UMA área lateral,daí é fazermos (4x9)3 que teremos a área lateral que será igual a 108m^2,e a área total você tem que lembrar que tem ``duas´´ bases triangulares,uma em baixo e a outra em cima,daí você tem que saber a área de um e já saberá a do outro daí multiplica por dois e somará com a área lateral daí terá a área total do prisma,bom,sabemos que a área de um triângulo equilátero(que é o caso) pode ser dado pelo lado ao quadrado vezes raiz de três sobre quatro,daí vc obterá que uma das bases vale quatro raiz de três que equivale a outra daí você soma e resultado da área total do prisma dará 8(raiz de três)+108cm^2 xD
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agora fica fácil xD,sabemos que bxn onde b=4 segundo a questão e n=9 será o resultado de UMA área lateral,daí é fazermos (4x9)3 que teremos a área lateral que será igual a 108m^2,e a área total você tem que lembrar que tem ``duas´´ bases triangulares,uma em baixo e a outra em cima,daí você tem que saber a área de um e já saberá a do outro daí multiplica por dois e somará com a área lateral daí terá a área total do prisma,bom,sabemos que a área de um triângulo equilátero(que é o caso) pode ser dado pelo lado ao quadrado vezes raiz de três sobre quatro,daí vc obterá que uma das bases vale quatro raiz de três que equivale a outra daí você soma e resultado da área total do prisma dará 8(raiz de três)+108cm^2 xD
Bom Dia!
Dados;
Aresta da base → 4cm
Aresta lateral(altura) → 9cm
Base triangular
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Área da base:
Ab=l²√3/4
Ab=4²√3/4
Ab=16√3/4
Ab=8√3/2
Ab=4√3 → simplificado
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Área lateral:
Al=b×h
Al=4×9
Al=36cm² (valor de uma unica FACE)
Multiplica por 3 que é a quantidade de face's lateral:
Al=36×3
Al=108cm²
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Área total:
At=2·ab+al
At=2·4√3+108
At=8√3+108 → resposta
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Att;Guilherme Lima