Num restaurante self-service são oferecidas 10 opções de alimentos e dentre eles 3 tipos de salada. De quantas maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada?
a) 186 b)217 c)231 d)289
a) 186 b)217 c)231 d)289
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Boa tarde!Temos que o número total de formar para montar o prato com 5 dos 10 alimentos disponíveis é dada por:
C(10,5) = (10*9*8*7*6)/(5*4*3*2*1)
C(10,5) = (1*9*8*7*6)/(1*4*3*1*1)
C(10,5) = (1*3*8*7*6)/(1*4*1*1)
C(10,5) = (1*3*2*7*6)/(1*1*1*1)
C(10,5) = 252
Também teremos que o número total de maneiras de se formar um prato com 7 alimentos sem nenhum tipo de salada será dado por:
C(7,5) = C(7,2) = (7*6)/(2*1) = 21
Portanto, para pratos contendo pelo menos um tipo de salada teremos:
252 - 21 = 231
Alternativa C - 231 maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada