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January 2020
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Numa Pg crescente a2- a1= 30 e o primeiro termo a1 é igual ao quintuplo da razao q dessa PG. Calcule a1 e q
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v1nysantana
Verified answer
Temos que:
a₁ = 5q
q = razão.
a₂ - a₁ = 30
Fórmula do termo geral:
an = a₁ . qⁿ⁻¹
Substituindo temos:
a₂ = 5q . q²⁻¹
a₂ = 5q²
Substituindo na primeira equação (a₂ - a₁ = 30) temos:
5q² - 5q = 30
5q² - 5q - 30 = 0 (Equação do segundo grau)
Δ = 5² + 4.5.30
Δ = 25 + 600
Δ = 625
q' = 5 +- 25 /2.5 => 30/10 => 3
q'' = 5 - 25 /2.5 => -20/10 => -2
Como a P.G é crescente
q = 3
a¹ = 5q => 5.3 =>
a₁ = 15
4 votes
Thanks 13
girleidelima67
Será que voce pode me ajudar?
v1nysantana
Sim, claro. Qual a sua dúvida?
Brazilian
Muito Obrigado Viny !!
girleidelima67
Sistemas de equação: A) 2x+y =5 2x+y =7 B) x -y= 10 x+y= 30 C)3x+3y =9 3x+ 3y= 18 D) 2x+ 3y= 36 -2x+6y= 0
v1nysantana
Faz uma pergunta e me manda o link que eu respondo ok?
girleidelima67
http://brainly.com.br/tarefa/7183398
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Verified answer
Temos que:a₁ = 5q
q = razão.
a₂ - a₁ = 30
Fórmula do termo geral:
an = a₁ . qⁿ⁻¹
Substituindo temos:
a₂ = 5q . q²⁻¹
a₂ = 5q²
Substituindo na primeira equação (a₂ - a₁ = 30) temos:
5q² - 5q = 30
5q² - 5q - 30 = 0 (Equação do segundo grau)
Δ = 5² + 4.5.30
Δ = 25 + 600
Δ = 625
q' = 5 +- 25 /2.5 => 30/10 => 3
q'' = 5 - 25 /2.5 => -20/10 => -2
Como a P.G é crescente q = 3
a¹ = 5q => 5.3 => a₁ = 15