[Números Complexos] Alguém poderia me explicar a resolução disso etapa por etapa?.... Pergunta de ideia deLaVolpe143

November 2019 1 56 Report

[Números Complexos]
Alguém poderia me explicar a resolução disso etapa por etapa?

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luccasreis13 Expressão de Números Complexos:
2.Z - Z.i = 3 - 9.i
1+i 1-i 2

M.M.C neste caso, como não tem resolução será M.M.C = (1+i).(1-i).2
- Lembrando que M.M.C com igualdade exclui.
- E que i² = -1, temos:

   [2.2.Z.(1-i) ] - [2.Z.i.(1+i)] = (1+i).(1-i).(3-9.i)
4.Z.(1-i) - 2.Z.i.(1+i) = (1+i).(1-i).(3-9.i)
4.Z - 4.Zi - 2.Zi + 2.Z.i² = (1 -i+i-i²).(3-9.i)
4.Z - 2.Zi + 2.Z.i² = 3 - 9.i - 3.i² +9.i².i
4.Z - 2.Z.i + 2.Z.(-1) = 3 - 9.i - 3.(-1) + 9.(-1).i
4.Z - 2.Z.i -2.Z = 3 - 9.i +3 -9.i
2.Z - 2.Z.i = 6 -18.i
2.(Z-i) = 2.(3-9.i)

onde, fatorando, temos:
Z-i = 3-9.i
Z = 3-9.i + i
  Z = 3 -8.i

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LaVolpe143 MUITO obrigada, viu? Super objetivo! :)

luccasreis13 hehe