Resposta:

O 21º termo vale 1.048.576, ou seja, é um número entre 100.000 e 10.000.000 - alternativa D.

Progressão Geométrica

Dada uma sequência onde a razão entre os números é sempre igual tem-se uma progressão geométrica, onde a fórmula do termo geral é:

aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹, onde:

aₙ - termo a ser calculado;

a₁ - primeiro termo da P.G.;

q - razão;

n - posição do termo a ser calculado.

A razão (q) é calculada por:

q = aₙ / aₙ₋₁

Resolução do Exercício

Foi dada a progressão geométrica:

PG = {1, 2, 4, ...}

Deve-se calcular o 21º termo.

Passo 1. Cálculo da razão (q)

Sabendo que os termos a₁ = 1 e a₂ = 2, utiliza-se a fórmula da razão:

q = a₂ / a₁

q = 2 / 1

q = 2

Passo 2. Montagem da fórmula do termo geral

A fórmula do termo geral será:

aₙ = 1 × 2ⁿ⁻¹

aₙ = 2ⁿ⁻¹

Passo 3. Cálculo do 21º termo

Utilizando a fórmula do termo geral do passo 2, tem-se:

a₂₁ = 2²¹⁻¹

a₂₁ = 2²⁰

a₂₁ = 1.048.576