Vunesp – SP – Adaptado) Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo: Qual a quantidade de tábuas empilhadas na 16ª pilha. Se necessário use an = a1 ∙ q n–1
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Vamos montar o problema.
Podemos perceber que a quantidade de tábuas é sempre uma potência de dois. Além disso, chamando o número da pilha de n e Tn a quantidade de tábuas, podemos escrever:
[tex]T_n=1.2^{n-1} = 2^{n-1}[/tex]
Essa expressão é muito parecida com o termo geral de uma progressão geométrica (P.G).
Então, encontrando a quantidade de tábuas da 16ª pilha:
[tex]T_{16}=2^{16-1}\\T_{16}=2^{15}\\T_{16}=32768\:tabuas[/tex]