O centro C e o raio R da circunferência de equação x² +y² -6 x - 2 y - 26 = 0 são: a) C ( 3, 1) e r .... Pergunta de ideia deSilvania012

HiagoB Vamos reescrever essa equação de modo a poder determinar o centro e o raio:

(y-yo)² + (x-xo)² = r²

x² + y² -6x -2y -26 = 0
(y² -2y) + (x² -6x) = 26
(y-1)² + (x-3)² = 26 + 1² + 3²
(y-1) + (x-3)² = 6²

Agora sim podemos determinar o centro, apenas pegando os valores que estão entre parenteses e invertendo o sinal, sendo assim o centro C(3,1) e o raio 6

GAB letra A

Bons estudos!!

silvania012 Obrigada

silvania012 Posso te pedir ajuda em outra tarefa?

HiagoB De nada! Sim, se eu souber fazer eu respondo.

silvania012 A posição do ponto P em relação à circunferência λ, nos casos: a)P(1,2) e λ: (x-2)² + (y-2)²=5 b)P(1,5) e λ: x² + y² - 8x + 6=0 c)P(4,-2) e λ: x² + y² - 2x - 6y - 24=0 É respectivamente: a) P ∈ a λ,p é interior a λ, p é exterior a λ. b)P é interior a λ , p ∈ a λ, p é interior a λ. C) P é interior a λ , p ∈ a λ , p é interior a λ. d) P é interior a λ, p é exterior a λ, p ∈ a λ

silvania012 Essa questão ai

TC2514 X² + y² - 6x - 2y - 26 = 0

Note que a fórmula reduzida da circunferência é dada por:
(x - xc)² + (y - yc)² = R² onde xc e yc são os pontos do centro.

Expandindo ela:
x² - 2x.xc + xc² + y² - 2.y.yc + yc² = R²
x² - 2x.xc + xc² + y² - 2.y.yc + yc² - R² = 0

Agora compare ela com a do exercício.
x² + y² - 6x - 2y - 26 = 0 perceba que:

-2x.xc = -6x << isole xc
xc = -6x/-2x
xc = 3

-2.y.yc = -2y <<< isole yc
yc = -2y/-2y
yc = 1

Agora vamos achar o raio, com os termos que sobraram temos que:
xc² + yc² - R² = -26 substituindo xc e yc:
(-3)² + 1² - R² = -26
9 + 1 - R² = -26
-R² = -26 - 10
-R² = -36
R² = 36
R = √36
R = 6

Alternativa A.

Bons estudos

silvania012 Obrigada

TC2514 por nada

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