tomando p=3, e sabendo que n=5; substituindo, fica:
T4=C5,3*X^(5-3)*3³ = 10*27*X²=270X²
Fazendo mesma análise para p=2, fica:
T3=C5,2*X³*3²=10*9*X³=90X³
Fazendo a expansão polinomial, fica:
P(x)= a0*x^(0)+a1*x+a2*x²+a3*x³+.......+an*x^(n).
Logo, conclui-se que:
P(X)=(x-1)*(X+3)^(5) P(X)=(x-1)*(...+a1*x+270X²+90X³+....), quando multiplicamos (x-1) por tudo isso, fica:
P(X)= (......+270X³-90X³+....) = 180X³
Lembre-se que a expansão de (x+3)^(5)=X^(5)+15x^(4)+90x³+270x²+405x+243. Sendo que nessa questão específica, o que me interessou de fato foi apenas os que estão em negrito, pois foi isso que a questão pediu para fazer, que foi determinar os coeficiente de x³. se observar o T3 ----> está relacionado ao terceiro termo da expansão, e T4----> está relacionado ao quarto termo da expansão. Só para ficar mais claro! Sabendo que n=0,1,2,3,4 e 5.
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tomando p=3, e sabendo que n=5; substituindo, fica:
T4=C5,3*X^(5-3)*3³ = 10*27*X²=270X²
Fazendo mesma análise para p=2, fica:
T3=C5,2*X³*3²=10*9*X³=90X³
Fazendo a expansão polinomial, fica:
P(x)= a0*x^(0)+a1*x+a2*x²+a3*x³+.......+an*x^(n).
Logo, conclui-se que:
P(X)=(x-1)*(X+3)^(5)
P(X)=(x-1)*(...+a1*x+270X²+90X³+....), quando multiplicamos (x-1) por tudo isso, fica:
P(X)= (......+270X³-90X³+....) = 180X³
Lembre-se que a expansão de (x+3)^(5)=X^(5)+15x^(4)+90x³+270x²+405x+243. Sendo que nessa questão específica, o que me interessou de fato foi apenas os que estão em negrito, pois foi isso que a questão pediu para fazer, que foi determinar os coeficiente de x³. se observar o T3 ----> está relacionado ao terceiro termo da expansão, e T4----> está relacionado ao quarto termo da expansão. Só para ficar mais claro! Sabendo que n=0,1,2,3,4 e 5.