usei o metodo de substituiçao para resolver o sistema, entao x=6+y e substitui o x na segunda equaçao ficando quando desenvolvemos a equaçao temos e fazemos bhaskara para descobrir o valor de y
que quando resolvida temos e se substituir na equaçao x-5=6 x=11
Veja, Mikael, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o conjunto-solução do sistema abaixo>
{x - y = 6 . (I)
{x² + y² = 26 . (II).
ii) Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta:
x - y = 6 ----- isolando "x", teremos:
x = 6 + y ------ou, organizando, temos:
x = y + 6 . (III).
iii) Agora vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "y+6", conforme vimos na expressão (III) acima. Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
x² + y² = 26 ---- substituindo-se "x" por "y+6", teremos:
y²+12y+36 + y² = 26 ---- passando "26" para o 1º membro, temos:
y²+12y+36 + y² - 26 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:
2y² + 12y + 10 = 0 ---- para simplificar, vamos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:
y² + 6y + 5 = 0 ----- note que se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:
y' = -1; y'' = -5 <---- Estes são os possíveis valores da incógnita "y".
Agora vamos encontrar os possíveis valores da incógnita "x". Para isso, basta irmos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "y" por "-1" e depois por "-5" e encontraremos os respectivos valores de "x". Vamos na expressão (I), que é esta:
x - y = 6 ------ substituindo-se "'y" por "-1", teremos:
x - (-1) = 6 ----- desenvolvendo, temos:
x + 1 = 6 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
x = 6 - 1
x = 5 <--- Este é o valor da incógnita "x" quando "y" é "-1".
e
x - y = 6 ------ substituindo-se "y" por "-5", teremos:
x - (-5) = 6 ----- desenvolvendo, temos:
x + 5 = 6 ------ passando "5'' para o 2º membro, temos:
x = 6 - 5
x = 1 <--- Este é o valor da incógnita "x" quando "y" é "-5".
iv) Assim, resumindo, temos que o conjunto-solução será:
x = 1; y = -5; ou x = 5; y = -1 <--- Este é o conjunto-solução pedido.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
Lista de comentários
Resposta:
quando y=5, x=11 e quando y=1, x=7
Explicação passo-a-passo:
usei o metodo de substituiçao para resolver o sistema, entao x=6+y e substitui o x na segunda equaçao ficando
quando desenvolvemos a equaçao temos 
e fazemos bhaskara para descobrir o valor de y
que quando resolvida temos
e se substituir na equaçao x-5=6 x=11
e
Vamos lá.
Veja, Mikael, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o conjunto-solução do sistema abaixo>
{x - y = 6 . (I)
{x² + y² = 26 . (II).
ii) Vamos trabalhar com a expressão (I), que é esta:
x - y = 6 ----- isolando "x", teremos:
x = 6 + y ------ou, organizando, temos:
x = y + 6 . (III).
iii) Agora vamos na expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "y+6", conforme vimos na expressão (III) acima. Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:
x² + y² = 26 ---- substituindo-se "x" por "y+6", teremos:
(y+6)² + y² = 26 ----- desenvolvendo o quadrado indicado, teremos:
y²+12y+36 + y² = 26 ---- passando "26" para o 1º membro, temos:
y²+12y+36 + y² - 26 = 0 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos apenas com:
2y² + 12y + 10 = 0 ---- para simplificar, vamos dividir ambos os membros por "2", com o que ficaremos apenas com:
y² + 6y + 5 = 0 ----- note que se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:
y' = -1; y'' = -5 <---- Estes são os possíveis valores da incógnita "y".
Agora vamos encontrar os possíveis valores da incógnita "x". Para isso, basta irmos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "y" por "-1" e depois por "-5" e encontraremos os respectivos valores de "x". Vamos na expressão (I), que é esta:
x - y = 6 ------ substituindo-se "'y" por "-1", teremos:
x - (-1) = 6 ----- desenvolvendo, temos:
x + 1 = 6 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
x = 6 - 1
x = 5 <--- Este é o valor da incógnita "x" quando "y" é "-1".
e
x - y = 6 ------ substituindo-se "y" por "-5", teremos:
x - (-5) = 6 ----- desenvolvendo, temos:
x + 5 = 6 ------ passando "5'' para o 2º membro, temos:
x = 6 - 5
x = 1 <--- Este é o valor da incógnita "x" quando "y" é "-5".
iv) Assim, resumindo, temos que o conjunto-solução será:
x = 1; y = -5; ou x = 5; y = -1 <--- Este é o conjunto-solução pedido.
Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {1; -5} ou {5; -1}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.