O diretor
de uma escola, na qual estão matriculados 1000 alunos, querendo conhecer as
condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para
entrevistar todas as famílias de seus alunos, resolveu fazer um levantamento,
por amostragem, em 5% desse total. A quantidade de alunos utilizados nessa
amostra foi de:
Escolha
uma:
a)50.
b)5.
c)100.
d)200.
de uma escola, na qual estão matriculados 1000 alunos, querendo conhecer as
condições de vida extra-escolar de seus alunos e não dispondo de tempo para
entrevistar todas as famílias de seus alunos, resolveu fazer um levantamento,
por amostragem, em 5% desse total. A quantidade de alunos utilizados nessa
amostra foi de:
Escolha
uma:
a)50.
b)5.
c)100.
d)200.
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Quando falamos que um determinado produto é 60% (sessenta por cento) do estoque de um armazém, por exemplo, estamos dizendo que existem 60 produtos no universo (o total) de 100 ou que a razão é de 60 para 100.
*razão é a relação entre duas grandezas do mesmo tipo, sejam elas pessoas, objetos, alimentos ou qualquer outra forma que possa ser medida. A razão pode ser calculada através da divisão de um elemento pelo outro e pode ser expressa de várias maneiras, tais como:
x/y
"x para y"
x:y
Símbolo de porcentagem
O símbolo de porcentagem mudou ao longo dos anos até chegar no modelo que vemos agora. Alguns pesquisadores acreditam que o símbolo evoluiu a partir da expressão x/100 e outros defendem a idéia de que o símbolo % se originou da escrita da palavra per centum.
A origem do termo per centum é latina, mas o conceito de representar valores em relação a uma centena foi criada pelos gregos.
Século XV
Século XVII
Atual
Segundo historiadores, o símbolo de porcentagem teria sido escrito originalmente na forma "per 100" ou "per c". Ao longo do tempo o "per" sumiu e o "c" acabou se tornando um segundo círculo.
Como calcular porcentagem?
A questão da porcentagem é muito utilizada no mercado financeiro, seja na hora de obter um desconto, calcular o lucro na venda de um produto ou medir as taxas de juros. Na Engenharia, por exemplo, a porcentagem pode ser utilizada para definir o quanto já foi construído de um prédio. Em Administração, pode ser usada para medir as quotas de participação dos sócios em um negócio e por aí vai.
O cálculo percentual nada mais é que a multiplicação de um valor qualquer pelo percentual desejado.
Calcular desconto e/ou lucro
X % Calcular
A quantidade ou valor de:
com a porcentagem de:
corresponde à:
Valor com desconto:
Valor com acréscimo
Exemplo 1:
Carlos jogou fora 20% das 10 laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram pro lixo?
10 x 20/100 (vinte por cento) = 2 laranjas
Portanto, 2 laranjas foram jogadas fora por Carlos.
Exemplo 2:
Luana comprou uma cafeteira por R$200,00 e meses depois vendeu por R$300,00. Qual foi a porcentagem (p) de ganho de Luana?
200 + 200 * p/100 = 300
200 * p/100 = 100
p/100 = 100/200
p/100 = 1/2
p= 50
Logo, Luana ganhou 50% na venda da cafeteira
Exemplo 3:
José comprou um computador por R$1000,00 e 2 anos depois o computador foi vendido por R$800,00. De quanto foi a desvalorização (d) do computador?
1000 + 1000 * d/100 = 800
1000 * d/100 = -200
d/100 = 200/1000
d = -20
Logo, José teve um prejuizo de 20% ao comercializar seu computador.
Calcular porcentagem
em relação à corresponde à %
Uma boa dica para entender melhor porcentagem é saber utilizar o Fator de multiplicação.
Fator de multiplicação pode ser um acréscimo ou um decréscimo no valor do produto.
Se um produto aumentou 10% então seu fator de multiplicação é de 1 + taxa de acréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicação é de 1,1.
Se um produto teve um desconto de 10% então seu fator de multiplicação é de 1 - taxa de decréscimo, sendo essa taxa de 0,1. Portanto, seu fator de multiplicaçao é de 0,9.
Continuou com dúvidas? Segue abaixo uma tabela com fatores de multiplicação:
Acréscimo Fator de Multiplicação
10% 1,1
15% 1,15
18% 1,18
20% 1,2
63% 1,63
86% 1,86
100% 2
Vendendo um ingresso que custou R$40,00 com um acréscimo de 20% temos:
40 * 1,2 = R$48,00
Decréscimo Fator de Multiplicação
10% 0,9
15% 0,85
18% 0,82
20% 0,8
63% 0,37
86% 0,14
100% 0
Descontando 10% no valor de R$30,00 temos:
30 * 0,90 = R$27,00
Porcentagem ou percentagem?
Muitas pessoas têm dúvidas quanto a diferença entre porcentagem e percentagem. O fato é que tanto porcentagem quanto percentagem se referem à mesma coisa e estão igualmente corretos.
A palavra percentagem é de origem latina e é uma adaptação do termo inglês percentage, de per cent, que, por sua vez, é derivado do latim per centum. Muitos consideram o vocábulo porcentagem (de por cento) como um "abrasileiramento" da palavra percentagem.
Portanto, se você ler em algum lugar a palavra percentagem ou porcentagem não está errado. Alguns dicionários colocam em suas páginas o termo porcentagem com remissão para percentagem, o que denota preferência por esta última forma.
Vídeo aula de porcentagem
Vídeo aula muito detalhada sobre o assunto porcentagem. No vídeo, o professor explica a matéria e faz exercícios de fixação. Para uma boa assimilação do assunto é muito imporante que assista essa vídeo aula inteira.