Observe que a partir do consumo de 30 m³ o valor a ser cobrado aumenta proporcionalmente à quantidade de m³ de água consumido. Como entre 30 e 50 o gráfico é uma reta, temos que a equação da reta é dada por y = ax + b e, dados os pontos (30, 15) e (50, 40), temos que:
Substituindo (30, 15) na equação y = ax + b, fica, 30.a + b = 15 (I)
Substituindo (50, 40) em y = ax + b, fica, 50.a + b = 40 (II). Temos o seguinte sistema
30.a + b = 15 (I)
50.a + b = 40 (II), multiplicando (I) por - 1 temos
-30.a - b = -15 (III)
50.a + b = 40 (II), somando (III) e (II) resta
20.a = 25 => a = 25/20 => a = 5/4 (IV), Substituindo (IV) em (I) temos
30.5.4 + b = 15 => 150/4.a + b = 15 => b = 15 - 150/4 => b = (60 - 150)/4 => b = -90/4. Portanto, temos a = 5/4 e b = -90/4, logo,
y = 5/4x - 90/4
Para x = 40 m³, temos que
y = 5/4.40 - 90/4 => y = (200 - 90)/4 => y = 110/4 => y = 27,5. Portanto, ela irá pagar R$ 27,50 pelo consumo de 40 m³ de água
Daniel
O gráfico abaixo é formado por segmentos de reta e relaciona valor de conta de água e correspondente volume consumido. O uma Conta (R 95 30 50 volume consumidom) O valor da conta, quando o consumo for de 29 m’será de: a) R$ 11,00 b) R$ 12,50 c) R$ 13,50 d) R$ 14,00 e) R$ 14,50
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Observe que a partir do consumo de 30 m³ o valor a ser cobrado aumenta proporcionalmente à quantidade de m³ de água consumido. Como entre 30 e 50 o gráfico é uma reta, temos que a equação da reta é dada por y = ax + b e, dados os pontos (30, 15) e (50, 40), temos que:
Substituindo (30, 15) na equação y = ax + b, fica, 30.a + b = 15 (I)
Substituindo (50, 40) em y = ax + b, fica, 50.a + b = 40 (II). Temos o seguinte sistema
30.a + b = 15 (I)
50.a + b = 40 (II), multiplicando (I) por - 1 temos
-30.a - b = -15 (III)
50.a + b = 40 (II), somando (III) e (II) resta
20.a = 25 => a = 25/20 => a = 5/4 (IV), Substituindo (IV) em (I) temos
30.5.4 + b = 15 => 150/4.a + b = 15 => b = 15 - 150/4 => b = (60 - 150)/4 => b = -90/4. Portanto, temos a = 5/4 e b = -90/4, logo,
y = 5/4x - 90/4
Para x = 40 m³, temos que
y = 5/4.40 - 90/4 => y = (200 - 90)/4 => y = 110/4 => y = 27,5. Portanto, ela irá pagar R$ 27,50 pelo consumo de 40 m³ de água
relaciona valor de
conta de água e
correspondente volume consumido.
O
uma
Conta (R
95
30 50
volume
consumidom)
O valor da conta, quando o consumo for de 29 m’será de:
a) R$ 11,00 b) R$ 12,50
c) R$ 13,50
d) R$ 14,00 e) R$ 14,50