O gráfico abaixo mostra o comprimento de um bastão feito de um material desconhecido em função da
temperatura.
A 0 ºC, o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação
linear de alguns materiais.
*Gostaria de tirar uma dúvida sobre pq que a variação da temperatura é 100 ao invés de ser 50. Obrigada desde já.
temperatura.
A 0 ºC, o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação
linear de alguns materiais.
*Gostaria de tirar uma dúvida sobre pq que a variação da temperatura é 100 ao invés de ser 50. Obrigada desde já.
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temperatura.
A 0 ºC, o comprimento inicial do bastão é 200 mm. A tabela ao lado mostra os coeficientes de dilatação
linear de alguns materiais
*Gostaria de tirar uma dúvida sobre pq que a variação da temperatura é 100 ao invés de ser 50. Obrigada desde já.
linha HORIZONTAL linha VERTICAL
escala ºC
(ebulição) | 100ºC -----------VAI com 200.1mm
vapor |
|
|
| 50ºC --------ESSE (50ºC) está referindo ESPAÇO
| entre 0ºC à 100ºC
|
|
|
(fusão) | 0ºC -------------inicio ------ com 200.0mm
gelo |
observa o GRAFICO ( dar VALOR para ºC)
QUANDO
0ºC = 200.0 mm
50ºC = 200.0,5mm ( metade entre 0 e 1 = 1/2 = 0,5)
100ºC = 200.1mm
L₀ = comprimento incial = 200mm
ΔL = variação de comprimento =
ΔL = lf - l₀ ---------------------------------(lf = comprimento final)
ΔL = 200,1 = 200,0
ΔL = 0,1mm
ΔT = Tf - Ti ( f = final e i = inicial)
ΔT = 100ºC - 0ºC
ΔT = 100ºC
α = alfa
FÓRMULA
ΔL
α = ---------------- ( por o valor de CADA UM)
L₀. ΔT
0,1mm
α = ---------------------- ( elimina AMBOS mm)
200mm(100ºC)
0,1
α = ------------------
200(100ºC)
0,1
α = --------------
20.000 ºC
α = 0,000 005ºC
α = 0,000 005 = 5.10⁻⁶ (ºC⁻¹) resposta
FAZENDO a FUNÇÃO
QUANDO
0ºC = 0L
100ºC = 1L
função AFIM
f(t) = at + b lembrando que (f(t) = y)
y = at + b
PONTOS:
(t , y)
(0, 0) ( quando EIXO (ºC) o (L)
(C,L)
y = at + b
0 = a(0) + b
0 = 0 + b
0 = b
b = 0
OUTRO
QUANDO (100ºC é 1L)
pontos
(t , L)
(100,1)
y = at + b
1 = a(100) + b
1 = 100a + b
1 - 100a = b ( lembrando que b = 0) acima
1 - 100a = 0
- 100a = - 1
a = - 1/-100
a = + 1/100
a = 0,01
assim
a = 0,01
b = 0
y = at + b mesmo que
f(t) = at + b ( por o valor achado de (a) e (b)
f(t) = 0,01t + 0
f(t) = 0,01t ( essa é a FUNÇÃO)
OLHA o grafico
PARA
t = 0
f(t) = 0,0t
f(0) = 0,01(0)
f(0) = 0
t = 100
f(t) = 0,01t
f(100) = 0,01(100)
f(100) = 1
ENTÃO dando valores para (t)
t = 10
f(t) = 0,01t
f(10) = 0,01(10)
f(10) = 0,1
Olha 50
t = 50
f(t) = 0,01t
f(50) = 0,01(50)
f(50) = 0,5