O gráfico ao lado apresenta a massa de alumínio em função da massa de cobre, presentes em um “duralu.... Pergunta de ideia deDaahtavares

November 2019 1 208 Report

O gráfico ao lado apresenta a massa de alumínio em função da massa de cobre, presentes em um “duralumínio” com 90% em massa de alumínio. Uma amostra de 10 g dessa liga, que massa conterá de cobre?

a) 0,10g
b) 0,20g
c) 0,35g
d) 0,40g
e) 0,65g

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ArthurPDC

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Queremos descobrir a massa de cobre presente na amostra. O gráfico disponibilizado mostra uma relação entre as massas de cobre e alumínio na amostra. Assim, para encontrarmos a massa de cobre, precisamos inicialmente descobrir a massa de alumínio presente no "duralumínio".

É dito que a amostra de 10 g apresenta 90% em massa de alumínio, então:

$m_{A\ell} = \underbrace{90 \%}_{0,9}\times 10~g \Longrightarrow \boxed{m_{A\ell}=9~g}$

Agora, basta analisarmos o gráfico, o que podemos fazer de duas maneiras:

1) Como a questão é de múltipla escolha, podemos fazer uma estimativa apenas olhando para o gráfico, conforme a imagem anexada a esta resposta. Podemos concluir que a massa de cobre é maior que 0,30 g e menor que 0,40 g, resultando, aproximadamente, em 0,35 g, que corresponde à letra C.

2) Podemos encontrar a equação da reta do gráfico. A reta passa pelos pontos (0,0) e (10; 0,40). Usando a equação reduzida da reta e tomando $(x_0,y_0)=(0,0)$ e $(x_1,y_1)=(10; 0,40)$ :

$y-y_0=m(x-x_0)\\\\
y-y_0=\dfrac{y_1-y_0}{x_1-x_0}(x-x_0)\\\\
y-0=\dfrac{0,40-0}{10-0}(x-0)\\\\
y=\dfrac{0,40}{10}x\\\\
y=0,04x$

Para $x=m_{A\ell}=9~g$ :

$y=0,04\cdot9\Longrightarrow y=0,36~g\\\\
{\boxed{m_{Cobre}\approx 0,35~g}\Longrightarrow \text{Letra }\bold{C}$

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