O gráfico da velocidade para um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é dado a seguir.Determine:
a) a função v=f(t)
b) a distância percorrida entre os instantes 1s e 12s
a) a função v=f(t)
b) a distância percorrida entre os instantes 1s e 12s
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A) Como o gráfico da função passa pelos pontos (0, 0) e (5, 15), então a função é igual a v = 3t (veja que o segundo valor do par ordenado é igual ao triplo do primeiro valor do par ordenado).
B) Como a distância é o produto entre a velocidade e o tempo, então temos que calcular a área do gráfico no intervalo [1, 12], que representa a área de um trapézio, com base menor igual a 3 × 1 = 3, base maior igual a 3 × 12 = 36 e altura igual a 12 - 1 = 11 (ver figura).
Portanto, a distância percorrida foi de 214.5 metros.
a) a função v=f(t)
v=vo+a.t
15=a.5
a=15/5
a=3m/s^2
v=3t
b) a distância percorrida entre os instantes 1s e 12s
v=3t
v=3.(1)
v=3m/s
∆s=t.v
∆s=1.(3)
∆s=3m
__________________
v=3.t
v=3.(12)
v=36m/s
∆s=t.v
∆s=12.(36)
∆s=432m
espero ter ajudado!
boa noite!