O grêmio estudantil de uma escola, junto com a equipe gestora, decidiram realizar uma festa junina para arrecadar fundos para a formatura. Para preparar a festa foram gastos R$ 600,00 e o ingresso por pessoa será R$15,00. Com a festa, espera-se ter lucro de R$1200,00. Para estimar o lucro os estudantes criaram o seguinte gráfico:
Analisando o gráfico, qual alternativa descreve corretamente a representação algébrica e a quantidade de pessoas necessárias para se ter o lucro esperado.
y =15x + 600; 120 pessoas
y =15x + 1200; 40 pessoas
y = -15x + 600; 80 pessoas
y = - 600x + 1200; 40 pessoas
y =15x - 600; 120 pessoas
Analisando o gráfico, qual alternativa descreve corretamente a representação algébrica e a quantidade de pessoas necessárias para se ter o lucro esperado.
y =15x + 600; 120 pessoas
y =15x + 1200; 40 pessoas
y = -15x + 600; 80 pessoas
y = - 600x + 1200; 40 pessoas
y =15x - 600; 120 pessoas
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Resposta:
Explicação passo a passo:
A alternativa número 5 (y = 15x - 600; 120 pessoas)
Pois temos R$600,00 como valor fixo, no caso, gasto fixo. Este valor seria equivalente ao coeficiente ''b'' de uma função do primeiro grau:
f(x) = ax + b
f(x) = ax + (-600)
f(x) = ax - 600
O valor do ingresso é de R$15,00 é fixo, e quanto mais pessoas compram, melhor será para a escola. Este valor seria equivalente ao coeficiente ''a'' de uma função do primeiro grau, e a variável ''x'', que o acompanha, seria referente à quantidade de pessoas que compram os ingressos.
f(x) = ax + b
f(x) = 15x + b
O lucro seria f(x), que no caso, deve ser R$1200,00. E para atingi-lo, é necessário que 120 pessoas comprem os ingressos, então a função final para atingir o lucro fica da seguinte forma.
f(x) = 15x - 600
f(120) = 15.120 - 600
f(120) = 1800 - 600
f(120) = 1200
Sendo...
f(x) = y
Então...
y = 15x - 600