Resposta: 37.

Explicação passo-a-passo:

Questão da FUVEST-SP. As alternativas são A) 37 B) 36 C) 35 D) 34 E) 33.

Método 01: aproximações sucessivas

Uma das possibilidades de resolver essa questão sem usar calculadora é com aproximações sucessivas. "Como assim?"

O método consiste em descobrir o quadrado de vários números fáceis de calcular, com a finalidade de descobrir qual será o número que satisfaz o que buscamos.

Tem-se que maior valor inteiro próximo que retorna raiz exata é 1.024. Agora, basta uma simples equação:

A resposta correta é 37.

Método 02: algoritmo para calcular raiz não exata

Esse método começa de forma semelhante ao anterior, mas tem como intuito conhecer aproximadamente o valor da raiz de 987. É possível calcular a aproximação de uma raiz quadrada usando o seguinte algoritmo:

Nesse momento, o valor de n será 987. O quadrado perfeito próximo pode ser descoberto de forma simples:

O quadrado perfeito mais próximo é 300. Assim, teremos:

Esse valor aproximado deixa claro que o próximo quadrado perfeito a ser alcançado é o quadrado de 32, então:

A resposta correta é 37.

Pensando em praticidade, o melhor método é o primeiro. Aproximações sucessivas com multiplicações tendem a ser mais rápidas que divisões.