O movimento de um corpo é descrito pela função: S = 5t²– 30t + 50 (unidades do Sistema Internacional). Esse corpo inverte o sentido de seu movimento no instante em
a) em que ele passa pela origem da trajetória.
b) 4s
c) 1s
d) 2s
e) 3s
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s=5t²-30t+50
0=5t²-30t+50
Aí aplicamos Báskara:
(delta)=(-30)²-4ac
(delta)=900-4.5.50
(delta)=900-20.50
(delta)=900-1000
(delta)= -100
x= -b +- (raiz de delta)\2.a
x= 30\10 (nao existe raiz negativa, entao exclui a raiz)
x=3s. Letra e.
A função responsável por descrever as coordenadas do movimento deste corpo é uma função quadrática (função do segundo grau) e possui, portanto, um gráfico parabólico. Sendo as variáveis desta função representadas por tempo e espaço, em que o tempo representa as abcissas (x) e o espaço representa as ordenadas (y), queremos saber o momento t (x) em que o S (y) inverte sua tendência crescente ou decrescente.
Isto significa que queremos achar o x do vértice desta parábola, pois é no vértice em que se encontra o ponto de inversão das ordenadas da função. Escolhemos o x do vértice ao invés do y pois este é representado pelo tempo nesta função, que é a variável pedida pelo enunciado.
Representamos o x do vértice por -b/2a
Sendo b = -30 e a = 5, temos:
- [(-30)/(2 x 5)] = - [(-30)/(10)] = - (-3) = 3 s (opção e)