O número de diagonais de um polígono regular é igual ao sêxtuplo do número de lados Qual é a medida .... Pergunta de ideia deEsa0506

Esa0506 @Esa0506

August 2019 1 80 Report

O número de diagonais de um polígono regular é igual ao sêxtuplo do número de lados Qual é a medida do seu ângulo externo?

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GabrielLopesJCWTM *D = diagonais
n = número de lados
e = ângulo externo

$d = \frac{n(n - 3)}{2} \\ \\ 6n = \frac{ n(n - 3)}{2} \\ 12n = {n}^{2} - 3n \\ {n}^{2} - 15n = 0 \\ n(n - 15) = 0 \\ n = 0 \: ou \: n \: = 15 \\ nao \: existe \: poligono \: com \: 0 \: lados \: \\ \\ n = 15 \\ \\ e = \frac{360}{n} \\ \\ e = 360 \div 15 \\ e = 24$

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