O número de maneiras de formar uma roda com 5 homens e 5 mulheres de modo que pessoas do mesmo sexo não fiquem juntas é igual a:
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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=> Temos "uma roda" ..o que nos indica que estamos perante um exercício de Permutação Circular..mas temos uma restrição ..que pessoas do mesmo sexo NÃO FIQUEM JUNTAS..
Assim teremos a Permutação Circular dos homens PC(H) = (5 - 1)! ..."combinada" com a Permutação linear (simples) das mulheres ou seja P(M) = 5!
Deste modo o número (N) de maneiras de formar a "roda" será dado por:
N = [PC(H)] . [P(M)]
N = [(5 - 1)!] . [5!]
N = 4! . 5!
N = (4.3.2.1) . (5.4.3.2.1)
N = 24 . 120
N = 2880 <-- resposta pedida
Espero ter ajudado