O número de soluções da equação (1 + secθ)(1 + cossecθ)=0, com θ ∈ [-π,π], é :
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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sinθ≠0 e cosθ≠0
θ≠kπ/2, com K ∈ Z.
Agora analisando a equação (1 + secθ)(1 + cossecθ)=0, faremos cada fator igual a zero:
1° caso:
1+secθ=0 ⇒ secθ=-1 ⇒ cosθ=-1 ⇒ θ'=(2k'+1)π
2° caso:
1+cossecθ=0 ⇒ cossecθ=-1 ⇒ sinθ=-1 ⇒ θ''=(2k''-1/2)π
Então com isso devemos ter θ';θ'' ∈ [-π;π]:
θ'=(2k'+1)π ⇒ θ'= -π ou θ'=π
θ''=(2k''-1/2)π ⇒ θ''= -π/2
Então a equação n tem solução
Resposta letra A