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O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? A) 38.000 B) 40.500 C) 41.000 D) 42.000 E) 48.000 ________________________________________
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uma P.A
an=a1+(n-1).r
an=33000+(7-1).1500
an=33000+6.1500
an=33000+9000
an=42000
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Bom dia luciano, tudo bem?
Veja que temos uma Progressão Aritimética (PA), onde um determinado termo é resultado da soma de um temo por um determinado número, que chamamos de razão (ou r)
Temos na questão o 1º, 2º e 3º termo (a1, a2, e a3), que referem-se respectivamente à janeiro, fevereiro e março. Como queremos saber quantas passagens foram vendidas no mês de julho, seguindo esta lógica, precisamos encontrar o a7, ou o 7º termo da PA.
Primeiro vamos encontrar a razão, subtraindo um termo pelo anterio:
r= a2-a1
r= 34.500 - 33.000
r= 1.500
Então podemos encontrar o 7º termo de duas formas, uma é adcionando 1.500 aos termos até chegar ao 7º termo.
Ou
Podemos encontar pela fórmula:
an=a1+(n-1)xr
Veja que se o r irá se repetir 6x até chegar ao 7º termo parece lógico que multipliquemos a razão por 6 e adicionemos o valor do a1, veja:
an=33.000+6x1.500
an=33.000+9.000
an=42.000
Então o 7º termo é 42.000, ou seja, o número de passagens vendidas no mês de julho foram 42.000, portanto, letra D.
Espero ter ajudado.
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