O número X é a soma de todos os números ímpares detrês algarismos e o número Y é a soma de todos os númerospares de três algarismos. O valor da diferença X – Y é igual
a:(A) 1000(B) 900(C) 500(D) 450(E) 200
a:(A) 1000(B) 900(C) 500(D) 450(E) 200
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Primeiro = 101
Ultimo = 999
Quantidade de numeros impares.
An = A1 + (n-1) * r
999 = 101 + 2n - 2
1001 - 101 = 2n
900 = 2n
n = 450 números impares.
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Soma dos numeros Impares.
Sn = a1 + an * n/2
Sn = (101 + 999) * 450 / 2
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Sn = 247.500
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Numeros Pares de 3 algarismos
Primeiro = 100
Ultimo = 998
Quantidade de Numeros Pares
An = A1 + (n-1) * r
998 = 100 + 2n - 2
1000 - 100 = 2n
900 = 2n
n = 450 números pares
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Soma dos numeros pares
Sn = (A1 + An) * n / 2
Sn = (100 + 998) * 450 / 2
Sn = 1098 * 225
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Sn = 247.050
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Valor da DIFERENÇA entre X e Y
DIFERENCA = X - Y
D = X - Y
D = 247.500 - 247.050
D = 450
Portanto concluimos que a alternativa correta é a letra D
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