O perímetro de um quadrada inscrito mede 32 raiz de 2 cm. Calcular a medida do raio do circulo de in.... Pergunta de ideia deISISBRANCOP

January 2020 1 623 Report

O perímetro de um quadrada inscrito mede 32 raiz de 2 cm. Calcular a medida do raio do circulo de inscrição

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FrederikSantAna O perímetro do quadrado é 4 vezes o seu lado:

P=4.l ⇒ Fazendo P=32√2 ⇒ 4.l=32√2 ⇒ l=32√2/4 ⇒ l=8√2 cm

Como o quadrado é inscrito a medido dá sua diagonal é igual a medida do diâmetro do circulo,usando pitadoras para encontramos a diagonal=diâmetro:

d²=(8√2)²+(8√2)²=64.2+64.2=128+128=256 ⇒ d=√256

⇒ diagonal=diâmetro=16 cm

O diâmetro do circulo é 2 vezes o raio então:

d=2R=16 ⇒ R=16/2 ⇒ R=8 cm

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