O perímetro de um retângulo é 40cm e a sua área é 75cm². A diagonal do retângulo em cm, é: (conta completa com a explicação, por favor).
a) 15
b) 5√10
c) 10√5
d) 10√2
e) 5
a) 15
b) 5√10
c) 10√5
d) 10√2
e) 5
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perimetro P = 2*(x + y) = 40 cm
area A = x*y = 75 cm²
x + y = 40/2 = 20
x*y = 75
resolução com uma equaçao do 2° grau
z² - Sz + P = 0
z² - 20z + 75 = 0
delta
d² = 400 - 300 = 100
d = 10
z1 = (20 + 10)/2 = 15
z2 = (20 - 10)/2 = 5
diagonal
d² = 15² + 5²
d² = 225 + 25 = 250 = 25*10
d = 5√10 (B)