O perímetro de um retângulo é 50 cm e a razão entre o comprimento e a largura é 3 sobre 2. Qual é a .... Pergunta de ideia deHelenaCoelha

December 2019 2 98 Report

O perímetro de um retângulo é 50 cm e a razão entre o comprimento e a largura é 3 sobre 2. Qual é a área do retângulo?
URGENTEEEEE

danielfalves Perímetro é a soma das medidas de todos os lados. Em anexo temos a figura de um retângulo com medidas x centímetros e y centímetros, ao somarmos esses valores, temos que:

P = x + x + y + y, sendo P o perímetro desse retângulo, logo

$P=2x+2y$

$P = 2\cdot(x+y)\ como\ P=50cm\\\\50=2\cdot(x+y)\\\\x+y=25$

Vamos definir os lados que medem x cm como a largura desse retângulo e y cm como o comprimento desse retângulo.

$\dfrac{x}{y} = \dfrac{3}{2}\\\\\\2x=3y\\\\x= \dfrac{3}{2}\cdot{y}\\\\\\ \dfrac{3}{2}\cdot{y}+y=25\\\\\\3y+2y=50\\5y=50\\y=10\ cm\\\\x=\dfrac{3}{2}\cdot{10}\\\\\\x=15\ cm$

A área de um retângulo é definida pelo produto das medidas do comprimento e da largura, logo

A = x . y, sendo A a área desse retângulo

$A = 10\cdot15\\\\\boxed{A=150\ cm^2}$

HelenaCoelha MDSSSS,obrigada sério!

danielfalves disponha!!

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