O principal isótopo responsável pelo acidente radioativo de Goiânia, foi o Césio -137 , um emissorBeta. Se hoje um hospital possui 500mg de Césio -137, em quanto tempo a massa desse isótopo se reduzirá a 31,35mg , considerando o tempo de meia vida de 30 anos?
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Resposta:
O césio-137 é um radioisótopo que possui uma meia-vida de aproximadamente 30 anos. Isso significa que, a cada 30 anos, metade da massa original do césio-137 se decomporá em outros elementos através da emissão de partículas radioativas.
Para calcular o tempo necessário para que a massa de césio-137 se reduza de 500 mg para 31,35 mg, você pode usar a seguinte fórmula:
t = (ln(Mf/Mi))/(ln(2)/T1/2)
Onde:
t é o tempo necessário para atingir a massa final (em anos)
Mf é a massa final (31,35 mg)
Mi é a massa inicial (500 mg)
ln é a função logaritmo natural
T1/2 é a meia-vida do radioisótopo (30 anos)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
t = (ln(31,35/500))/(ln(2)/30)
t = (ln(0,0627))/(ln(2)/30)
t = (-3,05)/(-0,023)
t = 131,95 anos
Portanto, para que a massa de césio-137 se reduza de 500 mg para 31,35 mg, seriam necessários cerca de 131,95 anos.