Verified answer

Vamos lá.

Veja, Luana, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: o proprietário de uma quitanda vende todos os produtos com 20% (ou 0,20, pois 20% = 20/100 = 0,20) de lucro sobre o preço de compra. Nessa quitanda um melão é vendido por R$ 6,00. Determine qual foi o preço que o prorietário pagou por esse melão.

ii) Veja como é simples. Vamos chamar de "x" o preço pelo qual o melão foi comprado pelo proprietário e vamos dar um aumento de 20% (ou 0,20) em cima desse preço (x) de compra e vamos igualá-lo ao preço pelo qual ele foi vendido (R$ 6,00). Assim, aplicando a lei de formação teremos a seguinte equação:

x + 0,20x = 6 ----- note que "x+0,20x = 1,20x". Assim, ficaremos com:

1,20x = 6 ----- isolando "x", teremos:

x = 6/1,20 ---- note que esta expressão dá exatamente "5". Logo:

x = 5 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o proprietário comprou esse melão por R$ 5,00.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, veja como isso é verdade mesmo.

Note que 20% de R$ 5,00 é exatamente R$ 1,00. Veja:

0,20*5 = 1

Logo, o preço de venda será:

5,00 + 0,20*5,00 = 5,00 + 1,00 = 6,00 <--- Olha aí como é verdade.

Evidentemente que questões dessa espécie têm várias formas de chegar-se ao mesmo resultado. Uma outra forma de chegar ao mesmo resultado a que chegamos acima (preço de compra de R$ 5,00 e preço de venda R$ 6,00) seria aplicar uma regra de três simples e direta raciocinando-se assim: ora, como o lucro foi de 20%, então 120% corresponderá a R$ 6,00, logo 100% desse melão vai corresponder a "x", ou:

120% ---------------- 6

100% ---------------- x

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente, ou seja:

120/100 = 6/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

120*x = 100*6 --- efetuando os produtos indicados, teremos:

120x = 600 ----- isolando-se "x", teremos:

x = 600/120 ---- note que esta divisão dá exatamente "5". Logo:

x = 5,00 <--- Veja que a resposta é a mesma. Isso significa que não interessa o método utilizado para chegar-se ao resultado pretendido. O que é importante é que o método seja o correto.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.