Verified answer

Dizemos que um polígono é inscrito em uma circunferência quando todos os seus vértices são pontos da circunferência. A partir dessa definição, pode-se perceber que todos os lados de um polígono inscrito são cordas da circunferência. Quando esse polígono é regular, podemos observar os seguintes elementos e suas propriedades.

Raio do polígono regular

O raio do polígono regular é também o raio da circunferência que o circunscreve (na qual ele está inscrito). Sendo assim, se o raio da circunferência mede r, então o raio do polígono regular inscrito nela também mede esse valor.

O que são polígonos regulares, polígonos inscritos, circunscrição, pavimentação e superfícies; podem ser definido através da Geometría Plana, que é o ramo da Geometría que se encarrega de estudar tudas as figuras geométricas no plano.

Então, vamos a definir o que são polígonos regulares, inscrição, circunscrição e pavimentação de superfícies, da seguinte maneira:

o      Polígonos regulares

• É um polígono cujos lados e ângulos interiores são iguais entre si, e de acordo com o número de lados que possui ele é classificado como triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, octógono regular, e assim por diante. Outra característica é que seus ângulos internos e externos são congruentes, ele pode estar inscrito ou circunscrito numa circunferência.

• Não são polígonos regulares, nem o losango, nem o retângulo não quadrado, embora sendo o primeiro equilátero e o segundo equiangular.

• Dentre os elementos dos polígonos regulares estão: lado, vértice, centro, radio, apotema, diagonal, perímetro e semiperímetro.

o     Polígonos inscritos

• Um polígono é inscrito em uma circunferência se todos os seus vértices e todos os seus lados estiverem contidos nele.  

• O centro de um polígono inscrito é o centro da circunferência circunscrita nele.  

• O raio do polígono inscrito é o raio da circunferência circunscrita nele.

• O apótema do polígono inscrito é uma reta que liga o centro de um polígono regular com o ponto médio de um de seus lados.

o     Circunscrição

• Na Geometría, a circunscrição faz referência á ação de desenhar uma figura regular em torno de outra, para que coincidam no maior número possível de pontos.

• Um polígono é circunscrito em um circunferência, se todos os seus lados forem tangentes a ela.  

• O polígono circunscrito toca a circunferência inscrita no ponto médio de cada lado.  

• O centro da circunferência equidista de todos os lados do polígono circunscrito.  

• O apótema do polígono circunscrito é o raio da circunferência inscrita.

o     Superfícies

• É uma extensão em que apenas duas dimensões são levadas em consideração. A superfície, nesses casos, é qualificada como uma variedade bidimensional.

• Uma superfície é de fato um conjunto de pontos de um espaço euclidiano que forma um espaço topológico bidimensional que, localmente, isto é, visto de perto se assemelha ao espaço euclidiano bidimensional.

Dessa forma definimos o que são polígonos regulares, polígonos inscritos, circunscrição, pavimentação e superfícies. E os exemplos estão anexos.

Outras questões relacionadas

• Poligono Regular e convexo: brainly.com.br/tarefa/5599885

• Poligono Irregular: brainly.com.br/tarefa/1961119

• Geometria Plana: brainly.com.br/tarefa/20322812

-------------

Materia: Matemática

Nível: Ensino médio (secundário)