Com os dados do enunciado, esboçamos o octógono e calculamos a área do triângulo formado pela distância do centro ao ponto médio do lado e um dos lados. Multiplicamos o resultado por 8 (triângulos), e concluímos que a área aproximada do tampo desta mesa é de 312 cm².

Área de triângulos

A área de um triângulo pode ser calculada utilizando a fórmula: Área = (base * altura) / 2. A base é a medida do comprimento da base do triângulo e a altura é a medida da linha perpendicular da base ao vértice oposto. Portanto, para calcular a área, basta multiplicar a base pela altura e dividir o resultado por 2 para obter a área do triângulo.

No cado do enunciado, um octógono é um polígono que possui 8 lados. Como seu perímetro igual a 80 cm, e o perímetro é a soma das medidas de todos os lados, então se dividirmos 80 cm por 8, encontraremos quando mede cada lado, e desta forma, cada lado mede 80 / 8 = 10 cm.

O enunciado diz ainda que a distância do centro da figura até o ponto médio de cada lado mede 7,8 cm, e portanto temos a figura em anexo. Para calcular a área do octógono, basta calcular área de um dos triângulos e multiplicar por 8 (triângulos).

Passo a passo:

Área = (base * altura) / 2

Área = (10 * 7,8) / 2

Área = 78 / 2

Área = 39 cm²

39 cm² × 8 triângulos  = 312 cm².

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