O total de diagonais de dois polígonos regulares é 41. um desses polígonos tem dois lados a mais que o outro. determine a medida do ângulo interno do polígono que tem a medida do ângulo central menor
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x(x-3)/2+y(y-3)/2=41
y=x+2
x(x-3)+y(y-3)=82
X(x-3) +(x+2)(x+2-3)=82
x(x-3)+(x+2)(x-1)-82=
x²-3x+x²-x+2x-2-82=0
2x²-2x-84=0
x²-x-42=0
x=7
y=9
o que tem o menor angulo central é o de 9 lados
Ac=360/9=40
ai=180-ac= 180-40= 140°