O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é:
a) 8
b) 6
c) -5
d) -8
e) 7
a) 8
b) 6
c) -5
d) -8
e) 7
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| x 5 1 |
| -2 3 1 | = 0
| 4 1 1 |
3x+20-2-12+10-x=0
2x=-16 \\
x=-8
O valor de x é:
d) - 8
Explicação:
Para que os pontos estejam alinhados, o determinante da matriz formada por suas coordenadas deve ser zero.
A matriz é:
[ x 5 1 ]
[ -2 3 1 ]
[ 4 1 1 ]
Cálculo do determinante:
| x 5 1 | x 5 |
| -2 3 1 | -2 3 |
| 4 1 1 | 4 1 |
D = x.3.1 + 5.1.4 + 1.(-2).1 - [5.(-2).1 + x.1.1 + 1.3.4]
D = 3x + 20 - 2 - [- 10 + x + 12]
D = 3x + 18 - [2 + x]
D = 3x - x + 18 - 2
D = 2x + 16
Como o determinante é zero, temos:
2x + 16 = 0
2x = - 16
x = - 16/2
x = - 8
Pratique mais em:
brainly.com.br/tarefa/19816430