Oi por favor alguém pode explicar esse exercicio resolvido?
Os lados de um triângulo medem 7, 8, 9. Calcule
A área do triângulo;
a = (formula de heron) raiz quadrada de p. (p-a) . (p-b) . (p-c)
a= raiz de 12 . 5. 4 . 3
a= raiz de 720
a= 12 raiz de 5
alguém sabe informar pq o valor de p é 12?
e como o minimo multiplo comum fica 12 raiz de 5
obg
Os lados de um triângulo medem 7, 8, 9. Calcule
A área do triângulo;
a = (formula de heron) raiz quadrada de p. (p-a) . (p-b) . (p-c)
a= raiz de 12 . 5. 4 . 3
a= raiz de 720
a= 12 raiz de 5
alguém sabe informar pq o valor de p é 12?
e como o minimo multiplo comum fica 12 raiz de 5
obg
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e p-a, p-b, p-c: (12-7)= 5; (12-8)=4 ou 2²; (12-9)=3
substituindo na fórmula:
a= raiz quadrada de 2².3.3.2².5
a= 4 raiz quadrada de 45
(7 + 8 + 9)/2 = 24/2 = 12 que é 2^2 * 3
a área então vai ser
a = sqrt(2^2 * 3)(12-7)(12-8)(12-9)
a = sqrt(2^2 * 3)(5)(4)(3)
a = sqrt(2^2 * 2^2 * 3^2 * 5)
como sqrt é raiz, tudo que tá ao quadrado sai
então fica:
a = 2 * 2 * 3 * sqrt(5)
a = 12sqrt5