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On considère la figure ci-contre. (La figure n’est pas à

l’échelle)

1) Les droites (IG) et (JH) se coupent en un point A.

Le point E est sur (JH) et le point F est sur (IG).

Les droites (EF) et (HG) sont parallèles.

On a : AE = 3 cm; AF = 4 cm; AH = 7 cm; EF = 6 cm.

Calculer les longueurs AG et HG.

2) On a : AI = 6 cm et AJ = 4,4 cm.

Les droites (IJ) et (EF) sont-elles parallèles ?
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On considère un carré ABCD de côté 20. Un point M se déplace sur le segment [AB]. On note x la distance AM. Les points P et N sont tels que AMNP soit un carré avec P E [AD]. On note f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du carré est-elle égale à l'aire du triangle DNC?
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On considère la figure ci-contre. (La figure n’est pas à l’échelle) 1) Les droites (IG) et (JH) se coupent en un point A. Le point E est sur (JH) et le point F est sur (IG). Les droites (EF) et (HG) sont parallèles. On a : AE = 3 cm; AF = 4 cm; AH = 7 cm; EF = 6 cm. Calculer les longueurs AG et HG. 2) On a : AI = 6 cm et AJ = 4,4 cm. Les droites (IJ) et (EF) sont-elles parallèles ?
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Equation à résoudre : 1) −2(2x − 4) = 6x − (−3 + x )
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On utilise deux urnes opaques : La première contient 5 boules vertes et 7 boules noires ; La deuxième contient 3 boules vertes et 1 boule noire. 1 ère partie : 1) Calculer la probabilité de l’événement 1 «La boule tirée dans la 1ère urne est verte ». 2) Calculer la probabilité de l’événement 1 «La boule tirée dans la 1ère urne est noire ». 3) Calculer la probabilité de l’événement 1 «La boule tirée dans la 2ème urne est verte ». 4) Calculer la probabilité de l’événement 1 «La boule tirée dans la 2ème urne est noire ». 2 ème partie : On tire au hasard une boule dans la première urne, puis une boule dans la seconde urne. 1) Représenter cette expérience à deux épreuves à l’aide d’un arbre pondéré. 2) Déterminer la probabilité d’obtenir : a) Deux boules vertes. b) Deux boules de couleurs différentes.
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Pierre a 180 € de plus que Paul. Si Pierre donnait 41 € à Paul alors Pierre aurait deux fois plus d’argent que Paul. Combien ont-ils chacun ?
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Equations à résoudre : 1) 12x – 3 = 5x + 18 2) −2(2 − 4) = 6 − (−3 + )
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