On considère un carré ABCD de côté 20. Un point M se déplace sur le segment [AB]. On note x la distance AM.
Les points P et N sont tels que AMNP soit un carré avec P E [AD].
On note f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.
Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du carré est-elle égale à l'aire du triangle DNC?
Les points P et N sont tels que AMNP soit un carré avec P E [AD].
On note f(x) l'aire du carré AMNP et g(x) l'aire du triangle DNC.
Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire du carré est-elle égale à l'aire du triangle DNC?
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Réponse:
Aire du carré AMNP : coté fois coté
[tex]f(x) = {x}^{2} [/tex]
Aire du triangle PND : (Largeur fois longeur) divisé par 2
[tex]g(x) = \frac{x(20 - x)}{2} [/tex]
Résoudre :
[tex] f(x) = g(x) \\ soit \\ {x}^{2} = \frac{x(20 - x)}{2} [/tex]