clarannaorlandi Números racionais são todos aqueles que podem ser escritos como fração.
ex: 0,5 = 5/10

Números irracionais são aqueles que NÃO podem ser escritos como fração.
ex: √3 = 1,7320...

Dízimas periódicas são infinitas e podem ser escritas em forma de fração.
ex: 0,33333... = 1/3
(tem um monte de coisas por trás disso, mas saiba por enquanto essa parte)

Dízimas NÃO periódicas também são infinitas, porém não possuem um padrão de repetição e não podem ser representadas em forma de fração.
ex: π (PI) 3,14... e infinitas casas que não possuem padrão

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Espero ter ajudado :)