Os angulos internos de um quadrilatero medem 3x-45grau.......2x+10.....2x+15 e x 20 graus.O menor angulo mede? A) 90grau b)65grau c)45grau d)105grau e)80grau
Para resolução dessa questão é necessário que se preste bastante atenção na parte literal do enunciado, tendo em vista que o mesmo traz como dado a quantidade de lados que possui a figura em questão, ao citar "quadrilátero".
→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.
→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.
Tendo em vista que a questão nos entregou uma "expressão" referente a cada ângulo e que a soma deles precisa ser igual ao valor que encontraremos ao utilizar a formula da soma dos ângulos internos, podemos concluir que chegaremos á uma equação do 1° grau.
→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;
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3x - 45 + 2x + 10 + 2x + 15 + x + 20 = 360
3x + 2x + 2x + x = 360
8x = 360
x = 45
3x - 45 =
3(45) - 45 =
90°
2x + 10 =
2(45) + 10 =
100°
2x + 15 =
2(45) + 15 =
105°
x + 20 =
45 + 20 =
65°
O menor ângulo mede 65°.
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Boa tarde!
→ Como nós já sabemos; um quadrilátero é uma figura de quanto lados.
→ De acordo com os seus conhecimentos sobre o assunto você provavelmente sabe que podemos calcular qual a soma dos ângulos internos dessa figura.
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Para calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono, temos:
Si=180(n-2)
n → quantidade de lados
si → soma dos ângulos internos
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→ Qual a soma dos ângulos internos de um quadrilátero?
Si=180(n-2)
Si=180(4-2)
Si=180·2
Si=360°
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→ Para encontrar o valor de (x), sabendo que todas as expressões entregues pelo enunciado somadas precisam ser igual a 360°, basta soma-los igualando a 360°. Veja;
Teremos a seguinte equação:
3x–45+2x+10+2x+15+x+20=360
3x+2x+2x+x-45+10+15+20
8x-35+15+20=360
8x-20+20=360
8x=360
x=360/8
x=45°
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→ Ângulo → 3x – 45°
3×45-45 = 135-45 = 90°
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→ Ângulo → 2x + 10°
2×45+10 → 90+10 = 100°
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→ Ângulo → 2x + 15
2×45+15 = 90+15 = 105°
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→ Ângulo → x + 20°
45+20 = 65°
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O menor ângulo mede 65°
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Att;Guilherme Lima