Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é:A).... Pergunta de ideia deTalForma

April 2020 1 106 Report

Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é:
A)20
B)25
C)30
D)35
E)40

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altarotacao Aplica-se teorema do "tio Pit" (Pitágoras)
Soma dos quadrados do cateto é igual ao quadrado da hipotenusa
Para que esse triângulo seja retângulo a hipotenusa é o maior lado
Se x for menor do que 0
(x+1) será 0 ou um número negativo, assim x devera ser maior que zero;
Se x for maior que zero então o maior valor será (X+9), que nesse caso será a hipotenusa;
Obs: considerando o conjunto solução Real
(X+1)^2 + (X+8)^2 = (X+9)^2
2X^2 + 18X + 65 = X^2 + 18X + 81
2X^2 - X^2 +18X - 18X = 81 - 65
X^2 = 16
X = Raiz de 16 =| 4|; X>0 então X = 4
Perimetro é igual a soma dos lados = P
P = (X+1) + (X+8) + (X+9) = 3X + 18
Sabemos o valor de X=4, então substituimos
P = 3*(4) + 18 = 30
RESPOSTA= Letra (C)

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